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如圖:在平面直角坐標系中,點P的坐標為(3,4)直線l過點P且與x軸平行.點A在x軸上,點B在直線l上,若以O、P、A、B為頂點的四邊形是菱形,則點A的坐標是
 
考點:菱形的判定,坐標與圖形性質
專題:
分析:根據當OP為菱形的一條邊,由勾股定理求出菱形的邊長,即可得到A的坐標,再利用當OP為菱形的對角線時,利用勾股定理即可得到答案.
解答:解:過點P作PD⊥x軸于點D,
當OP為菱形的一條邊,則PO=
32+42
=5,
∴A點坐標為:(5,0),或(-5,0),
當OP為菱形的對角線時,設AO=x,
則PA″2=A″D2+PD2,
∴x2=(3-x)2+42,
∴解得:x=
25
6
,
∴A″坐標為:(
25
6
,0).
故答案為:(5,0)、(-5,0)、(
25
6
,0).
點評:本題主要考查了菱形的性質,坐標與圖形的性質,勾股定理等知識點,解此題的關鍵是,求出菱形的邊長.
練習冊系列答案
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y2

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;
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x
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2
 
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