如圖，矩形ABCD的邊長AB=4，BC=8，將矩形折疊使點(diǎn)C與A重合．則折痕EF的長是（ ）

A．3
B．2
C．
D．
【答案】分析：連接AC交EF于點(diǎn)O，由勾股定理先求出AC的長度，根據(jù)折疊的性質(zhì)可判斷出RT△EOC∽RT△ABC，從而利用相似三角形的對應(yīng)邊成比例可求出OE，再由EF=2OE可得出EF的長度．
解答：解：連接AC交EF于點(diǎn)O，
由勾股定理知AC=4，
又∵折疊矩形使C與A重合時有EF⊥AC，
則RT△EOC∽RT△ABC，
∴==，
∴OE=OC=×2，
故EF=2OE=2．
故選B．
點(diǎn)評：此題考查了翻折變換、勾股定理及矩形的性質(zhì)，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是判斷出RT△EOC∽RT△ABC，利用相似三角形的性質(zhì)得出OE的長．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，過點(diǎn)O的直線分別交AD和BC于點(diǎn)E、F，AB=2，BC=3，則圖中陰影部分的面積為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的對角線BD經(jīng)過坐標(biāo)原點(diǎn)，矩形的邊分別平行于坐標(biāo)軸，點(diǎn)C在反比例函數(shù)y=
kx
的圖象上，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2，-2），則k的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，矩形ABCD的一邊AD在x軸上，對角線AC、BD交于點(diǎn)E，過B點(diǎn)的雙曲線y=
kx
(x＞0)恰好經(jīng)過點(diǎn)E，AB=4，AD=2，則K的值是
 
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•葫蘆島）如圖，矩形ABCD的對角線交于點(diǎn)O，∠BOC=60°，AD=3，動點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā)，沿折線AD-DO以每秒1個單位長的速度運(yùn)動到點(diǎn)O停止．設(shè)運(yùn)動時間為x秒，y=S△POC，則y與x的函數(shù)關(guān)系大致為（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD的對角線交于O點(diǎn)，∠AOB=120°，AD=5cm，則AC=
10
10
cm．

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