設(shè)x=，y=，則x5+x4y+xy4+y5的值為（ ）
A．47
B．135
C．141
D．153
【答案】分析：先求出x+y、xy的值，把原式分解，再整體代入．
解答：解：∵x=，y=，
∴x+y=3，xy=1
∴x2+y2=（x+y）2-2xy=7，
∴x5+x4y+xy4+y5=（x5+x4y）+（xy4+y5）=x4（x+y）+y4（x+y）=（x4+y4）（x+y）=[（x2+y2）2-2x2y2]（x+y）
=（49-2）×3=141．故選C．
點(diǎn)評(píng)：通過(guò)觀察，必須運(yùn)用因式分解達(dá)到降次的目的，同時(shí)通過(guò)提前計(jì)算有關(guān)x與y的和、積以及x2與y2的和與積，可降低難度．
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設(shè)x=
3+
5
2
，y=
3-
5
2
，則x5+x4y+xy4+y5的值為（　�。�
A、47B、135
C、141D、153

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設(shè)x=數(shù)學(xué)公式，y=數(shù)學(xué)公式，則x5+x4y+xy4+y5的值為


  1. A.
    47
  2. B.
    135
  3. C.
    141
  4. D.
    153

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B．135
C．141
D．153

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A．47
B．135
C．141
D．153

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