一次函數(shù)y＝x＋1的圖像是直線l，與反比例函數(shù)的圖像交于點(diǎn)C(1，y0)，若一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過(guò)C點(diǎn)，且與x軸交于點(diǎn)A，l與x軸交于點(diǎn)B，當(dāng)△ABC的面積為4時(shí)，求：

(1)

反比例函數(shù)y＝的解析式；

(2)

一次函數(shù)y＝kx＋b的解析式；

(3)

若P(m，y1)、Q(m＋1，y2)是直線l上兩點(diǎn)，試比較y1與y2的大小；若P(m，y1)、Q(m＋1，y2)是反比例函數(shù)圖像上兩點(diǎn)，y1與y2的大小關(guān)系如何？

答案：
解析：

(1)

　　∵C(1，y0)在直線y＝x＋1上，

　　∴y0＝1＋1＝2，

　　∴C(1，2)．設(shè)反比例函數(shù)為y＝(k1≠0)，則C點(diǎn)滿(mǎn)足y＝

　　∴k1＝1×2＝2，∴y＝

(2)

　　y＝x＋1與x軸交于B(－1，0)．設(shè)A(x0，0)，則

　　由AB·｜y0｜＝4，即AB·2＝4，

　　∴AB＝4，∴｜x0＋1｜＝4，∴x0＝3或x0＝－5，即A(3，0)或A(－5，0)．

　　當(dāng)A(3，0)時(shí)得一次函數(shù)解析式為y＝－x＋3，

　　當(dāng)A(－5，0)時(shí)得一次函數(shù)解析式為y＝x＋．

(3)

　　若P、Q在y＝x＋1上，則y1＜y2；

　　若P、Q在y＝上，∵k＝2＞0，m＜m＋1，∴y1＞y2．


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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象交反比例函數(shù)y＝(x＞0)的圖象于點(diǎn)A、B，交x軸于點(diǎn)C．

1.(1)求m的取值范圍；

2.(2)若點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，－4)，且＝，求m的值和一次函數(shù)的解析式．

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇省江陰華士片八年級(jí)下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知反比例函數(shù)y＝的圖象與一次函數(shù)y＝k2x＋b的圖象交于A，
B兩點(diǎn)，A（1,n），B(－，－2)．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值？
（3）求△AOB的面積.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆湖南省韶山市初三質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知  ，B（－2 ，－4）是一次函數(shù)y＝kx＋b的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).
(1)求反比例函數(shù)的解析式；(2) 求一次函數(shù)的解析式。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年江蘇吳江青云中學(xué)八年級(jí)下期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析） 題型：解答題

如圖，已知A（4，a），B（－2，－4）是一次函數(shù)y＝kx＋b 的圖象和反比例函數(shù)的圖象的交點(diǎn).

(1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；(2)求△AOB的面積.
(3)根據(jù)圖象求出使一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值時(shí)，x的取值范圍．

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已知，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像與正比例函數(shù)y＝x交于點(diǎn)A，并與y軸交于點(diǎn)B(0，－4)，△AOB的面積為6，則kb＝          。

 

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