如圖，平行四邊形ABCD的對角線交于點O，且AD≠CD，過點O作OM⊥AC,交AD于M，如果△CDM的周長為a，那么平行四邊形的周長是（       ）

2a

解析試題分析：解：（1）∵ABCD是平行四邊形，
∴OA="OC" （平行四邊形對角線互相平分）
（2）∵OM⊥AC，且O是AC的中點
∴OM是AC的垂直平分線，且M在OM上
根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)，線段垂直平分線上的點到這條線段的兩個端點的距離相等。∴AM=MC．
∴△CDM的周長=CD+DM+MC=CD+DM+AM=CD+AD=a，
∴平行四邊形ABCD的周長是2a
考點：平行四邊形的性質(zhì)；線段垂直平分線的性質(zhì)
點評：難度系數(shù)中等，考查了平行四邊形和線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵在于注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用。

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD在平面直角坐標(biāo)系中，AD=6，若OA、OB的長是關(guān)于x的一元二精英家教網(wǎng)次方程x2-7x+12=0的兩個根，且OA＞OB．
（1）求
OA
AB
的值．
（2）若E為x軸上的點，且S△AOE=
16
3
，求經(jīng)過D、E兩點的直線的解析式，并判斷△AOE與△DAO是否相似？
（3）若點M在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，則在直線AB上是否存在點F，使以A、C、F、M為頂點的四邊形為菱形？若存在，請直接寫出F點的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

10、如圖，平行四邊形ABCD中，∠ABC的角平分線BE交AD于E點，AB=3，ED=1，則平行四邊形ABCD的周長是
14
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD中，AB⊥AC，AB=1，BC=
5
，對角線AC、BD相交于點O，將直線AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)一定角度后，分別交BC、AD于點E、F．
精英家教網(wǎng)
（1）試說明在旋轉(zhuǎn)過程中，線段AF與EC總保持相等；
（2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角為90°時，在圖2中畫出直線AC旋轉(zhuǎn)后的位置并證明此時四邊形ABEF是平行四邊形；
（3）在直線AC旋轉(zhuǎn)過程中，四邊形BEDF可能是菱形嗎？如果不能，請說明理由；如果能，說明理由并求出此時AC繞點O順時針旋轉(zhuǎn)的度數(shù)．（圖供畫圖或解釋時使用）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，如果AC=12，BD=10，AB=m，那么m的取值范圍是
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，平行四邊形ABCD的兩條對角線AC、BD相交于點O，AB=5，AC=6，DB=8，則四邊形ABCD是的周長為
20
20
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案