【題目】如圖,直線與坐標(biāo)軸交于、兩點(diǎn),過,兩點(diǎn)的拋物線與軸的另一交點(diǎn)為,為拋物線上的一動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)的坐標(biāo)為________

【答案】

【解析】

先求出二次函數(shù)的解析式,然后過點(diǎn)BBC⊥BP,交x軸于點(diǎn)C,延長BPx軸于點(diǎn)D,可得∠CBA=45°,設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,0),利用面積公式求出a值,然后得出點(diǎn)C坐標(biāo),根據(jù)BC⊥BD,BO⊥CD,可得△BCO∽DCB,進(jìn)而得出,求出點(diǎn)D的坐標(biāo),然后求出直線BD的解析式,與二次函數(shù)解析式聯(lián)立求出點(diǎn)P的坐標(biāo).

設(shè)二次函數(shù)的解析式為y=ax2+bx+c,

,

解得:,

二次函數(shù)的解析式為:y=x2-x+2,

過點(diǎn)BBC⊥BP,交x軸于點(diǎn)C,延長BPx軸于點(diǎn)D,則有∠CBA=45°,

設(shè)點(diǎn)C坐標(biāo)為(a,0)(a<0),

∵SABC=BCABsin∠ABC=ACBO,

,

整理得:3a2-16a-12=0,

解得:a=-a=6(不合題意,舍去),

∴點(diǎn)C(-,0),

∵BC⊥BD,BO⊥CD,

∴△BCO∽DCB,

則有

BC2=COCD,

,

解得:OD=6,

即點(diǎn)D(6,0),

∵B(0,2),

∴設(shè)直線BD的解析式為y=kx+m,

代入得:,

解得:,

∴直線BD的解析式為y=-x+2,

與二次函數(shù)的解析式聯(lián)立得:

,

解得:,

即點(diǎn)P的坐標(biāo)為(,).

故答案為:(,).

練習(xí)冊系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,爸爸和小莉在兩處觀測氣球的仰角分別為α、β,兩人的距離(BD)是100 m, 如果爸爸的眼睛離地面的距離(AB)為1.6 m,小莉的眼睛離地面的距離(CD)為1.2 m,那么氣球的高度(PQ)是多少?(用含α、β的式子表示)

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【題目】如圖,RtABC中,∠ACB90°,ACBC,CFABE,BDCF,AFCF,則下列結(jié)論:①∠ACF=∠CBDBDFCFCFD+AFAE=DC中,正確的結(jié)論是____________(填正確結(jié)論的編號(hào))

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【題目】若(x2+px)(x23x+q)的積中不含x項(xiàng)與x3項(xiàng)

1)求p、q的值;

2)求代數(shù)式(﹣2p2q2+3pq0+p2019q2020的值

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【題目】課本中有一道作業(yè)題:有一塊三角形余料ABC,它的邊BC=120mm,高AD=80mm.要把它加工成正方形零件,使正方形的一邊在BC上,其余兩個(gè)頂點(diǎn)分別在AB,AC上.

(1)加工成的正方形零件的邊長是多少mm?

(2)如果原題中要加工的零件是一個(gè)矩形,且此矩形是由兩個(gè)并排放置的正方形所組成,如圖1,此時(shí),這個(gè)矩形零件的兩條邊長又分別為多少?請你計(jì)算.

(3)如果原題中所要加工的零件只是一個(gè)矩形,如圖2,這樣,此矩形零件的兩條邊長就不能確定,但這個(gè)矩形面積有最大值,求達(dá)到這個(gè)最大值時(shí)矩形零件的兩條邊長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某果園有棵枇杷樹.每棵平均產(chǎn)量為千克,現(xiàn)準(zhǔn)備多種一些枇杷樹以提高產(chǎn)量,但是如果多種樹,那么樹與樹之間的距離和每一棵樹接受的陽光就會(huì)減少,根據(jù)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn),每多種一棵樹,投產(chǎn)后果園中所有的枇杷樹平均每棵就會(huì)減少產(chǎn)量千克,若設(shè)增種棵枇杷樹,投產(chǎn)后果園枇杷的總產(chǎn)量為千克,則之間的函數(shù)關(guān)系式為________

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【題目】如圖,在離旗桿6mA處,用測角儀測得旗桿頂端C的仰角為50°,已知測角儀高AD=1.5m,求旗桿BC的高(結(jié)果是近似數(shù),請你自己選擇合適的精確度).如果你沒有帶計(jì)算器,也可選用如下:sin50°≈0.7660  cos50≈0.6428 tan50°≈1.192

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【題目】如圖,已知BD⊥AC,CE⊥AB,垂足分別為D、E,BD、CE交于點(diǎn)O,且AO平分∠BAC,,那么圖中全等三角形有_________對(duì).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖①所示,在三角形紙片中,,將紙片的一角折疊,使點(diǎn)落在內(nèi)的點(diǎn).

1)若,________.

2)如圖①,若各個(gè)角度不確定,試猜想,之間的數(shù)量關(guān)系,直接寫出結(jié)論.

②當(dāng)點(diǎn)落在四邊形外部時(shí)(如圖②),(1)中的猜想是否仍然成立?若成立,請說明理由,若不成立,,,之間又存在什么關(guān)系?請說明。

3)應(yīng)用:如圖③:把一個(gè)三角形的三個(gè)角向內(nèi)折疊之后,且三個(gè)頂點(diǎn)不重合,那么圖中的和是________.

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