如圖，點D,E,F分別為△ABC三邊的中點，若△DEF的周長為10，則△ABC的周長為（    ）

A．5 B．10 C．20 D．40

 

【答案】

C

【解析】根據(jù)中位線定理可得BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，繼而結合△DEF的周長為10，可得出△ABC的周長．

∵ D，E，F(xiàn)分別為△ABC三邊的中點，∴ DE，DF，EF都是△ABC的中位線，

∴ BC=2DF，AC=2DE，AB=2EF，故△ABC的周長=AB+BC+AC=2（FE + DF +DE）=20．

 故選C．

 

練習冊系列答案
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精英家教網如圖：點E、F分別是菱形ABCD的邊BC、CD上的點，且∠EAF=∠D=60°，∠FAD=45°，則∠CFE=
 
度．

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22、（1）如圖，點D、E分別是正△ABC邊AC、CB延長線上的點，且CD=BE，DB延長線交AE于F，求∠AFB的度數(shù)；
（2）若將（1）中的正△ABC變成正方形ABCM，其他條件不變，求∠AFB的度數(shù)；（直接寫出答案）
（3）若將（1）中的正△ABC變成正五變形ABCMN，其他條件不變求∠AFB的度數(shù)．（直接寫出答案）

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（2008•黔南州）如圖，點D、E分別是AB、AC邊上的中點，若S△ADE=1，則S四邊形BDEC=
3
3
．

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（2012•江寧區(qū)一模）如圖，點E、F分別是?ABCD的邊BC、AD上的點，且CE=AF．
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（2）若AE=BE，∠BAC=90°，求證：四邊形AECF是菱形．

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6
6
厘米．

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