Question

21、某通訊移動通訊公司手機費用有A、B兩種計費標準，如下表：

	月租費（元/部）	通訊費（元/分鐘）	備注
A種收費標準	50	0.4	通話時間不足1分鐘按1分鐘計算
B種收費標準	0	0.6

設某用戶一個月內手機通話時間為x分鐘，請根據上表解答下列問題：
（1）分別寫出按A類、B類收費標準，該用戶應繳納手機費用的解析式；
（2）如果該用戶每月通話時間為300分鐘，應選擇哪種收費方式？說說你的理由；
（3）如果該用戶每月手機費用不超過90元，應選擇哪種收費方式？

Answer 1

分析：（1）根據手機費=月租費+通話費列出兩種方式的用戶應繳納手機費用的解析式即可；
（2）分別計算出兩種方式通話300分鐘時應付的手機費，通過比較可得出用哪種方式省錢合適；
（3）根據題（1）的解析式，比較哪種方式通話時間長就選擇哪種收費方式．

解答：解（1）：設按A類、B類收費標準，該用戶應繳納手機費用為W_A、W_B，由題意得：
W_A=50+0.4x；
W_B=0.6x．

（2）該用戶每月通話時間為300分鐘時，
按A類收費標準，該用戶應繳納手機費用為：W_A=50+0.4×300=170（元）；
按B類收費標準，該用戶應繳納手機費用為W_B=0.6×300=180（元）；
因為W_A＜W_B，所以應選擇A種計費標準，更合適更省錢．

（3）該用戶每月手機費用不超過90元時，選用A種計費標準通話時長最長為：（90-50）÷0.4=100（分鐘）；選用B種計費標準通話時長最長為：90÷0.6=150（分鐘），因為選用A種計費標準通話最長時長＜選用B種計費標準通話最長時長，所以應該選用B種計費標準．

點評：解題關鍵是要讀懂題目的意思，根據題目給出的條件，找出合適的等量關系，列出方程組，再求解．利用二元一次方程組求解的應用題一般情況下題中要給出2個等量關系，準確的找到等量關系并用方程組表示出來是解題的關鍵．