如圖，為的直徑，為的弦，，則為

A．37°B．C．D．

A

解析考點(diǎn)：圓周角定理．
分析：連接AC，由AB是直徑，可得直角，根據(jù)同弧所對(duì)的圓周角相等，可得∠ACD的度數(shù)，利用兩角差可得答案．
解答：解：連接AC，
∵AB是圓的直徑，
∴∠BCA=90°，
又∠ACD=∠ABD=53°，
∴∠BCD=∠ACB-∠ACD=90°-53°=37°．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理；直徑在題目已知中出現(xiàn)時(shí)，往往要利用其所對(duì)的圓周角是直角這一結(jié)論，做題時(shí)注意應(yīng)用，連接AC是正確解答本題的關(guān)鍵．

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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，為⊙的直徑，為⊙的切線，交⊙于點(diǎn)， 為上一點(diǎn)，．

1.（1）求證：；

2.（2）若，，求的長(zhǎng)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012屆浙江省金華市浦江五中九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，為⊙的直徑，為⊙的切線，交⊙于點(diǎn)， 為上一點(diǎn)，．

【小題1】（1）求證：；
【小題2】（2）若，，求的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年浙江省金華市九年級(jí)下學(xué)期月考數(shù)學(xué)卷 題型：解答題

如圖，為⊙的直徑，為⊙的切線，交⊙于點(diǎn)， 為上一點(diǎn)，．

1.（1）求證：；

2.（2）若，，求的長(zhǎng)

 

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年北京市平谷區(qū)初三第一學(xué)期期末數(shù)學(xué)卷 題型：選擇題

如圖，為的直徑，為的弦，，則為

 A．             B．         C．            D．

 

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