Question

（2013•廈門質(zhì)檢）對于雙曲線y=

k

x

(k＞0)必定過點(diǎn)P(

k

，

k

)，比如y=

9

x

必定過（3，3），我們稱點(diǎn)P是雙曲線y=

k

x

(k＞0)的正方點(diǎn)．
（1）畫出y=

4

x

的圖象，并標(biāo)出正方點(diǎn)P．
（2）若y=

k

x

的正方點(diǎn)在y=2x+1-m上，求m的取值范圍．

Answer 1

分析：（1）利用描點(diǎn)法畫出反比例函數(shù)圖象；
（2）根據(jù)正方點(diǎn)的定義列出關(guān)于關(guān)于m的方程，

k

=2

k

+1-m，由k的取值范圍可以確定m的取值范圍．

解答：解：（1）

x	…	2	-2	…
y	…	2	-2	…

反比例函數(shù)的圖象和點(diǎn)P的坐標(biāo)如圖所示：
；

（2）把(

k

，

k

)代入y=2x+1-m得

k

=2

k

+1-m，
∴

k

=m-1
∵k＞0，
∴

k

＞0，
∴m-1＞0，
∴m＞1．

點(diǎn)評：本題考查了反比例函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征、反比例函數(shù)的圖象．正確理解“正方點(diǎn)”的定義是解題的難點(diǎn)．