科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•泉州）已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數(shù)和BC的長；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，求證：sinA=

BC

2R

；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數(shù)和BC的長；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，求證：sinA= $數(shù)學(xué)公式$ ；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2013年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（樣卷）（解析版） 題型：解答題

已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數(shù)和BC的長；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，求證：sinA=

；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2012年福建省泉州市中考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知：A、B、C三點不在同一直線上．
（1）若點A、B、C均在半徑為R的⊙O上，
i）如圖①，當(dāng)∠A=45°，R=1時，求∠BOC的度數(shù)和BC的長；
ii）如圖②，當(dāng)∠A為銳角時，求證：sinA=

；
（2）若定長線段BC的兩個端點分別在∠MAN的兩邊AM、AN（B、C均與A不重合）滑動，如圖③，當(dāng)∠MAN=60°，BC=2時，分別作BP⊥AM，CP⊥AN，交點為P，試探索在整個滑動過程中，P、A兩點間的距離是否保持不變？請說明理由．