【題目】問題背景：如圖（1）在四邊形ABCD中，∠ACB=∠ADB=90°，AD=BD，探究線段AC、BC、CD之間的數(shù)量關系．小明探究此問題的思路是：將△BCD繞點D逆時針旋轉90°到△AED處，點B、C分別落在點A、E處（如圖（2）），易證點C、A、E在同一條直線上，并且△CDE是等腰直角三角形，所以CE=CD，從而得出結論：AC+BC=CD．

簡單應用：

（1）在圖（1）中，若AC=，BC=2，求CD的長；

（2）如圖（3）AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，AD=BD，若AB=13，BC=12，求CD的長．

【答案】（1）3；（2）.

【解析】分析: （1）代入結論：，直接計算即可；
（2）如圖3，作輔助線，根據(jù)直徑所對的圓周角是直角得：，由弧相等可知所對的弦相等，得到滿足圖1的條件，所以代入可得CD的長；

詳解: (1)由題意知：

∴

∴CD=3；

故答案為：3；

(2)如圖3，連接AC、BD、AD，

∵AB是⊙O的直徑，

∴

∵弧AD=弧BD，

∴AD=BD，

∵AB=13，BC=12，

∴由勾股定理得：AC=5，

由圖1得：

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】操作：將一個含30°角的直角三角形放在一長方形紙片上，

（1）如圖1所示，直角頂點P在長方形的邊AB上，直角邊交長方形的兩邊AD、BC于點E、F，如果圖中的∠1=140°，那么∠2= 度．

（2）如圖2所示，直角頂點P在長方形內(nèi)，且長方形的頂點A、B在∠P的直角邊上，那么圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系？為什么？

（3）如果將30°角如圖3擺放，使得長方形的頂點A、B在30°角的兩邊上，此時，你認為圖中的∠1與∠2會有怎樣的關系？請直接寫出你的結論： .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一種長方形餐桌的四周可坐6人用餐，現(xiàn)把若干張這樣的餐桌按如圖所示的方式進行拼接．

（1）若把4張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐　 　人；

（2）若把n張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐　 　人；

（3）若把9張這樣的餐桌拼接起來，四周可坐　 　人；

（4）若用餐的人數(shù)有50人，則這樣的餐桌需要多少張？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，D是邊AB上一點，以BD為直徑的⊙O經(jīng)過點E，且交BC于點F．

（1）求證：AC是⊙O的切線；

（2）若BF=6，⊙O的半徑為5，求CE的長．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，一架梯子長25米，斜靠在一面墻上，梯子底端離墻7米。

（1）這個梯子的頂端離地面有多高？

（2）如果梯子的頂端下滑了4米，那么梯子的底端在水平方向滑動了幾米？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在東營市中小學標準化建設工程中，某學校計劃購進一批電腦和電子白板，經(jīng)過市場考察得知，購買1臺電腦和2臺電子白板需要3.5萬元，購買2臺電腦和1臺電子白板需要2.5萬元.

（1）求每臺電腦、每臺電子白板各多少萬元?

（2）根據(jù)學校實際，需購進電腦和電子白板共30臺，總費用不超過30萬元，但不低于28萬元，請你通過計算求出有幾種購買方案，哪種方案費用最低.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知點（﹣1，y1），（2，y2），在反比例函數(shù)y＝﹣的圖象上，則下列關系式正確的是（　�。�

A.y3＜y2＜y1B.y2＜y3＜y1

C.y3＜y1＜y2D.y2＜y1＜y3

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了解社區(qū)居民最喜歡的支付方式，某興趣小組對龍湖社區(qū)內(nèi)20~60歲年齡段的部分居民展開了隨機問卷調(diào)查（每人只能選擇其中一項），并將調(diào)查數(shù)據(jù)整理后繪成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中信息解答下列問題：

（1）求參與問卷調(diào)查的總人數(shù).

（2）補全條形統(tǒng)計圖.

（3）該社區(qū)中20~60歲的居民約4000人，估算這些人中最喜歡微信支付方式的人數(shù).

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，一次函數(shù)y=mx+n（m≠0）的圖象與反比例函數(shù)y= （k≠0）的圖象交于第一、三象限內(nèi)的A、B兩點，與y軸交于點C，過點B作BM⊥x軸，垂足為M，BM=OM，OB=2，點A的縱坐標為4．

（1）求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）連接MC，求四邊形MBOC的面積．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案