一個正方形的一組對邊增加3 cm，另一組對邊減少3 cm，所得矩形的面積與這個正方形的每邊都減少1 cm所得小正方形的面積相等，求這個矩形的長和寬．

答案：
解析：

　　解：設(shè)原正方形的邊長為x cm，則根據(jù)題意，有(x＋3)(x－3)＝(x－1)2．

　　解得x＝5．

　　所以這個矩形的長為8 cm，寬為2 cm．


練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，有兩塊板材邊角料．其中一塊是正方形木板；另一塊是平行四邊形木板．王師傅想將這兩塊木板加工兩塊全等的矩形木板．他將兩塊木板疊放在一起，發(fā)現(xiàn)正方形的一組對邊與平行四邊形的一組對邊恰好重疊（如圖所示），這兩塊木板的重疊部分為五邊形ABFHD圍成的區(qū)域，測得AE=50cm，EF=60cm，點B是線段精英家教網(wǎng)EF的中點．由于受木料紋理的限制，要求裁出的矩形要以點A為一個頂點．
（1）寫出正方形ABCD的邊長；
（2）求DH的長；
（3）設(shè)裁出的矩形木板為矩形APMN，點P、N分別在邊AD、AB上，邊AP為x cm．當x為多少時，矩形APMN的面積最大？最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•聊城）如圖，在直角坐標系中，正方形的中心在原點O，且正方形的一組對邊與x軸平行，點P（3a，a）是反比例函數(shù)y=
k
x
（k＞0）的圖象上與正方形的一個交點．若圖中陰影部分的面積等于9，則這個反比例函數(shù)的解析式為
y=
3
x
y=
3
x
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先把一個正方形的一組對邊延長4，再把另一組對邊減少4，這樣得到的長方形面積與原正方形的邊長減少2后所得的正方形面積相等，求原正方形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

先把一個正方形的一組對邊延長4，再把另一組對邊減少4，這樣得到的長方形面積與原正方形的邊長減少2后所得的正方形面積相等，求原正方形的面積．

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