如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，則β的度數(shù)是


  1. A.
    40°
  2. B.
    50°
  3. C.
    60°
  4. D.
    不能確定
B
分析：根據(jù)AB=AD，可得出∠B=∠ADB，再由∠ADB=α+∠C，可得出∠C=β-10°，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理得出β即可．
解答：∵AB=AD，
∴∠B=∠ADB，
∵α=10°，∠ADB=α+∠C，
∴∠C=β-10°，
∵∠BAC=90°，
∴∠B+∠C=90°，
即β+β-10°=90°，
解得β=50°，
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理以及三角形外角的性質(zhì)，是基礎(chǔ)知識(shí)要熟練掌握．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為a的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，D是直角△ABC斜邊BC上一點(diǎn)，AB=AD，記∠CAD=α，∠ABC=β．若α=10°，則β的度數(shù)是（　　）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，△ABC是直角邊長(zhǎng)為2的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過(guò)C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影部分的面積是（　�。�
A、
7-π
9
B、
5-π
9
C、
7
9
D、
5
9

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•鹽城）實(shí)踐操作
如圖，△ABC是直角三角形，∠ACB=90°，利用直尺和圓規(guī)按下列要求作圖，并在圖中標(biāo)明相應(yīng)的字母．（保留作圖痕跡，不寫作法）
（1）作∠BAC的平分線，交BC于點(diǎn)O；
（2）以O(shè)為圓心，OC為半徑作圓．
綜合運(yùn)用
在你所作的圖中，
（1）AB與⊙O的位置關(guān)系是
相切
相切
；（直接寫出答案）
（2）若AC=5，BC=12，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，△ABC是直角三角形，∠BAC=90°，AD、AE分別是△ABC的高和中線，AB=6cm，AC=8cm，BC=10cm．
（1）求AD的長(zhǎng)；
（2）求△AEC的面積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案