Question

甲地需要糧食90噸，乙地需要糧食70噸，今丙地有糧食100噸，丁地有糧食60噸．由丙運往甲的每噸運費是丙運往乙每噸運費的2倍，由丁運往甲的每噸運費是丁運往乙每噸運費的1.5倍，由丙運往甲的每噸運費是丁運往甲每噸運費的1.7倍．問怎樣調(diào)運糧食，才能使總運費最��？

Answer 1

解：設(shè)丙運往甲x噸，則丙運往乙（100-x）噸，丁運往甲（90-x）噸，丁運往乙60-（90-x）=（x-30）噸，設(shè)丙運往甲的每噸運費為c，則丙運往乙的每噸運費為c，丁運往甲每噸運費c，丁運往乙每噸運費×c，
則整個的運費為：cx+c（100-x）+c（90-x）+×c（x-30）
=（50c+c-c）+（cx-cx-cx+cx）
=c（+x）；
設(shè)運費c不等于0，否則不論怎樣調(diào)撥，總運費為0，設(shè)c＞0，故x取值越小，總費用最低，由于x-30≥0，故x=30使總運費最少，
調(diào)撥方案如下：

	運往甲	運往乙
由丙地	30噸	70噸
由丁地	60噸	0噸

分析：設(shè)丙運往甲x噸，則丙運往乙（100-x）噸，丁運往甲（90-x）噸，丁運往乙60-（90-x）=（x-30）噸，設(shè)丙運往甲的每噸運費為c，則丙運往乙的每噸運費為c，丁運往甲每噸運費c，丁運往乙每噸運費×c，則整個的運費為：cx+c（100-x）+c（90-x）+×c（x-30），求出運費最小值即可．
點評：本題考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，難度較大，主要找清題中的各個關(guān)系再進行解題．