(2005•深圳)如圖,AB是⊙O的直徑,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),AE、BD的延長(zhǎng)線(xiàn)交于點(diǎn)C,若CE=2,則圖中陰影部分的面積是( )

A.π-
B.π
C.π-
D.π
【答案】分析:已知D、E是半圓的三等分點(diǎn),如果連接DE、OE、OD,那么△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形,由此可求出扇形OBE的圓心角的度數(shù)和圓的半徑長(zhǎng);由于∠AOE=∠BOD,則AB∥DE,S△ODE=S△BDE;可知陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE求解.
解答:解:連接OE、OD,點(diǎn)D、E是半圓的三等分點(diǎn),
∴∠AOE=∠EOD=∠DOB=60°
∵OA=OE=OD=OB
∴△OAE、△ODE、△OBD、△CDE都是等邊三角形,
∴AB∥DE,
∴S△ODE=S△BDE;
∴圖中陰影部分的面積=S扇形OAE-S△OAE+S扇形ODE=×2-=π-
故選A.
點(diǎn)評(píng):本題考查了扇形面積公式的運(yùn)用.關(guān)鍵是將陰影部分面積轉(zhuǎn)化為扇形ODE的面積.
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(2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求騎車(chē)人數(shù)所占的圓心角度數(shù);
(4)若全年級(jí)有500人,估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù).

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A.π-
B.π
C.π-
D.π

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(2)補(bǔ)上步行分布直方圖的空缺部分;
(3)在扇形統(tǒng)計(jì)圖中,求騎車(chē)人數(shù)所占的圓心角度數(shù);
(4)若全年級(jí)有500人,估計(jì)該年級(jí)步行人數(shù).

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