在下列各式中正確的等式是
①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（-a-b）（-a+b）=a2-b2．


  1. A.
    1個
  2. B.
    2個
  3. C.
    3個
  4. D.
    4個
B
分析：根據(jù)乘方的意義，以及平方差公式即可作出判斷．
解答：①a-b=-（b-a），故錯誤；
②（a-b）2=（b-a）2，正確，③錯誤；
④（-a-b）（-a+b）=a2-b2，正確．
故正確的是：②④．
故選B．
點評：本題考查了平方差公式，運用平方差公式計算時，關鍵要找相同項和相反項，其結(jié)果是相同項的平方減去相反項的平方．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

3、在下列各式中正確的等式是（　�。�
①a-b=b-a；②（a-b）2=（b-a）2；③（a-b）2=-（b-a）2；④（-a-b）（-a+b）=a2-b2．

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科目：初中數(shù)學 來源：新課標教材導學　　數(shù)學八年級第二學期 題型：059

請同學們判斷下列各式是否成立：

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

經(jīng)過計算可知，(1)、(2)、(3)式是成立的；(4)式是不成立的．這說明在二次根式的化簡運算中要特別注意，根號里面的數(shù)是不能輕易地放到根號外面來的．

細心的同學可能會想，什么情況下根號里面的數(shù)能放到根號外面來呢？(1)、(2)、(3)式的成立僅僅是巧合嗎？其中會有什么規(guī)律吧？我們來分析一下前三個式子的運算過程：

(1)＝＝＝2；

(2)＝＝＝3；

(3)＝＝＝4．

通過把帶分數(shù)化成假分數(shù)的分數(shù)運算和分子開方運算驗證了這些式子是成立的．

我們再來觀察前三個等式左邊根號內(nèi)分數(shù)的特點．在三個帶分數(shù)2、3、4中：

(1)整數(shù)部分與分數(shù)部分的分子相等：

2＝2，3＝3，4＝4；

(2)整數(shù)部分與分數(shù)部分的分母有下列關系：

3＝22－1，8＝32－1，15＝42－1．

根據(jù)上面的分析和觀察，我們不妨觀察5＋＝5，式子＝5是不是也成立？

＝＝＝5

確實是成立的！

大膽地猜想一下，對于一般的形式a＋(a為大于1的整數(shù))，式子

＝a

還會成立嗎？我們來驗證一下：

＝＝

＝＝a

(a為大于1的整數(shù))．

太妙啦！我們的猜想是正確的．

那么，下列各式成立嗎？

(1)＝2；(2)＝3；(3)＝4；(4)＝3．

能不能由此得出下面的結(jié)論呢？

＝a

同學們可能還會不滿足，還會有更大膽的猜想！那就試試看吧．不要忘記，猜想成為真理，是要經(jīng)過嚴格證明的．

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科目：初中數(shù)學 來源：甘肅省期中題 題型：單選題

在下列各式中正確的等式是
①a﹣b=b﹣a；②（a﹣b）2=（b﹣a）2；③（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2；④（﹣a﹣b）（﹣a+b）=a2﹣b2．
[     ]
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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科目：初中數(shù)學 來源：福建省期中題 題型：單選題

在下列各式中正確的等式是： ①a﹣b=b﹣a；②（a﹣b）2=（b﹣a）2；③（a﹣b）2=﹣（b﹣a）2；④（﹣a﹣b）（﹣a+b）=a2﹣b2．
[      ]
A．1個
B．2個
C．3個
D．4個

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