（1998•紹興）已知：如圖，面積為2的四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，對(duì)角線AC經(jīng)過(guò)圓心，若∠BAD=45°，CD=，則AB的長(zhǎng)等于    ．
【答案】分析：延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E．可得等腰直角三角形ABE和等腰直角三角形DEC，設(shè)AB為x，則BC=x-2，CE=2，DE=，AD=x-，由四邊形ABCD面積為2得×（x-）+x（x-2）=2，解得x=，即求AB的長(zhǎng)．
解答：解：延長(zhǎng)BC、AD交于點(diǎn)E．
∵∠BAD=45°，
∴△ABE和△DEC是等腰直角三角形．
∵CD=，
設(shè)AB為x，
則BC=x-2，CE=2，DE=，AD=x-．
∵四邊形ABCD面積為2，
∴×（x-）+x（x-2）=2，
解得x=．
即AB=．
點(diǎn)評(píng)：把有一個(gè)直角的四邊形添加輔助線轉(zhuǎn)化成直角三角形來(lái)解．
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（1998•紹興）已知：拋物線y=-x2+（m+2）x+m-1與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A、B分別在原點(diǎn)O的左、右兩側(cè)），以O(shè)A、OB為直徑作⊙O1和⊙O2．
（1）請(qǐng)問(wèn)：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．

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（1）請(qǐng)問(wèn)：⊙O1和⊙O2，能否為等圓？若能，求出其半徑的長(zhǎng)度；若不能，說(shuō)明理由；
（2）設(shè)拋物線向上平移4個(gè)單位后，⊙O1、⊙O2的面積分別成為S1、S2，且4S2-16S1=5π，求平移后所得拋物線的解析式；
（3）由（2）所得的拋物線與y軸交于點(diǎn)C，⊙O1和⊙O2的一條外公切線MN分別交x軸和y軸于點(diǎn)P、Q（M、N為切點(diǎn)，如圖所示），求△CPQ的面積．

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