平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交,交點數(shù)最多有m個,最少有n個,則m+n等于( )
A.36
B.37
C.38
D.39
【答案】分析:求出平面內(nèi)的9條直線任兩條都相交,交點數(shù)最多的個數(shù),再求得最少的個數(shù);則即可求得m+n的值.
解答:解:三條最多交點數(shù)的情況.就是第三條與前面兩條都相交:1+2
四條最多交點數(shù)的情況.就是第四條與前面三條都相交:1+2+3
五條最多交點數(shù)的情況.就是第五條與前面四條都相交:1+2+3+4
六條最多交點數(shù)的情況.就是第六條與前面五條都相交:1+2+3+4+5
七條最多交點數(shù)的情況.就是第七條與前面六條都相交:1+2+3+5+6
八條最多交點數(shù)的情況.就是第八條與前面七條都相交:1+2+3+5+6+7
九條最多交點數(shù)的情況.就是第九條與前面八條都相交:1+2+3+4+5+6+7+8=36
則m+n=1+36=37

故答案B.
點評:此題考查了平面圖形,主要培養(yǎng)學生的觀察能力和幾何想象能力.
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A.36
B.37
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