Question

如圖：一套房子的客廳AEFD和房間EBHG分別是邊長(zhǎng)為a米和b米（2b＞a＞b）的正方形，廚房FGNM和衛(wèi)生間MNHC分別是正方形和長(zhǎng)方形．
（1）求衛(wèi)生間MNHC的面積（用含a、b的代數(shù)式表示）；
（2）求當(dāng)a=6，b=4

1

2

時(shí)，衛(wèi)生間MNHC的面積的值．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意，四邊形AEFD、四邊形EBHG及四邊形FGNM為正方形，則GN=GF=EF-EG，NH=GH-GN，可求衛(wèi)生間的長(zhǎng)，寬，再表示面積；
（2）將a=6，b=4

1

2

時(shí)，衛(wèi)生間MNHC的面積的值．

解答：解：（1）根據(jù)題意，得衛(wèi)生間MNHC的面積S=（a-b）[b-（a-b）]．（3分）
化簡(jiǎn)后，得S=3ab-a²-2b²．（2分）
（2）當(dāng)a=6，b=4

1

2

時(shí)，得S=3×6×4

1

2

-62-2×(4

1

2

)2=

9

2

（米²）．（2分）

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列代數(shù)式，代數(shù)式求值．解決問題的關(guān)鍵是讀懂題意，找到所求的量表達(dá)式．