Question

（2003•肇慶）觀察下列等式：1=1²，1+3=2²，1+3+5=3²，…根據觀察可得：1+3+5+…+2n-1=    （n為正整數）．

Answer 1

【答案】分析：觀察等式可發(fā)現(xiàn)：等式的左邊是n個奇數的和，而等式的右邊是n²．根據等式左邊的奇數的規(guī)律，我們可以表示出第n個數為2n-1，那么所求的1+3+5+…+2n-1，實際上是求n個奇數的和，那么等式的右邊就應該等于n²．
解答：解：根據等式左邊的奇數的規(guī)律，我們可以表示出第n個數為2n-1，那么所求的1+3+5+…+2n-1，實際上是求n個奇數的和，那么等式的右邊就應該等于n²．故答案為n²．
點評：本題是一道找規(guī)律的題目，這類題型在中考中經常出現(xiàn)．對于找規(guī)律的題目首先應找出哪些部分發(fā)生了變化，是按照什么規(guī)律變化的．本題的關鍵是找出數列的變化規(guī)律，然后根據規(guī)律來判斷所求代數式的值．