. 閱讀下列材料：

   小貝遇到一個(gè)有趣的問題：在矩形ABCD中，AD=8cm，AB=6cm。  現(xiàn)有一動(dòng)點(diǎn)P按下列方式在矩形內(nèi)運(yùn)動(dòng)：它從A點(diǎn)出發(fā)，沿著AB   邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，每次碰到矩形的一邊，就會(huì)改變運(yùn)動(dòng)方向，沿著與這條邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，并且它一直按照這種方式不停地運(yùn)動(dòng)，即當(dāng)P點(diǎn)碰到BC邊，沿著BC邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，當(dāng)P點(diǎn)碰到CD邊，再沿著與CD邊夾角為45°的方向作直線運(yùn)動(dòng)，…，如圖1所示，

 

 


 問P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰幾次，P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過的路線的總長是多少。小貝的思考是這樣開始的：如圖2，將矩形ABCD沿直線CD折迭，得到矩形A1B1CD，由軸對(duì)稱的知識(shí)，發(fā)現(xiàn)P2P3=P2E，P1A=P1E請(qǐng)你參考小貝的思路解決下列問題：

  (1) P點(diǎn)第一次與D點(diǎn)重合前與邊相碰      次；

      P點(diǎn)從A點(diǎn)出發(fā)到第一次與D點(diǎn)重合時(shí)所經(jīng)過的路徑的總長是      cm；

   (2) 近一步探究：改變矩形ABCD中AD、AB的長，且滿足AD>AB，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，

      按照閱讀材料中動(dòng)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方式，并滿足前后連續(xù)兩次與邊相碰的位置在矩形ABCD相

      鄰的兩邊上。若P點(diǎn)第一次與B點(diǎn)重合前與邊相碰7次，則AB：AD的值為      。

解：(1) 5；   (2) 24；解題思路示意圖：

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列材料，規(guī)定一種運(yùn)算：
.
ab
cd
.
=ab-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=-2，按照這種運(yùn)算的規(guī)定，當(dāng)x=
 
時(shí)，
.
x
1
2
-x
21
.
=
2
3
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料并解決有關(guān)問題：
我們知道，現(xiàn)在我們可以用這一結(jié)論來化簡含有絕對(duì)值的代數(shù)式，如化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|時(shí)，可令x+1=0和x-2=O，分別求得x=-1，x=2（稱-1，2分別為|x+1|與|x-2|的零點(diǎn)值）．在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，零點(diǎn)值x=-1和，x=2可將全體實(shí)數(shù)分成不重復(fù)且不遺漏的如下3種情況：
（1）x＜-1；（2）-1≤x＜2；（3）x≥2．從而化簡代數(shù)式|x+1|+|x-2|可分以下3種情況：
（1）當(dāng)x＜-1時(shí)，原式=-（x+1）-（x-2）=-2x+1；
（2）當(dāng)-1≤x＜2時(shí)，原式=x+1-（x-2）=3；
（3）當(dāng)x≥2時(shí)，原式=x+1+x-2=2x-1．
綜上討論，原式=
-2x+1(x＜-1)
3(-1≤x＜2)
2x-1(x≥2)
．
通過以上閱讀，請(qǐng)你解決以下問題：
（1）分別求出|x+2|和|x-4|的零點(diǎn)值；
（2）化簡代數(shù)式|x+2|+|x-4|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

26、閱讀下列材料并完成填空：
你能比較兩個(gè)數(shù)20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個(gè)問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數(shù)），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經(jīng)過歸納，猜想出結(jié)論．
（1）通過計(jì)算，比較下列①-⑥各組的兩個(gè)數(shù)的大小．（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
①12
＜
21②23
＜
32③34
＞
43
④45
＞
54⑤56
＞
65⑥67
＞
76…；
（2）從上面各小題的結(jié)果經(jīng)過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關(guān)系；
（3）根據(jù)上面歸納猜想的一般結(jié)論，可以得到20042005
＞
20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解題：閱讀下列材料，關(guān)于x的方程：x+
1
x
=c+
1
c
的解是x1=c，x2=
1
c
；
x-
1
x
=c-
1
c
（即x+
-1
x
=c+
-1
c
）的解是x1=c，x2=-
1
c
；x+
2
x
=c+
2
c
的解是：x1=c，x2=
2
c
，…
（1）觀察上述方程及其解的特征，直接寫出關(guān)于x的方程x+
m
x
=c+
m
c
（m≠0）的解，并利用“方程的解”的概念進(jìn)行驗(yàn)證；
（2）通過（1）的驗(yàn)證所獲得的結(jié)論，你能解出關(guān)于x的方程：x+
2
x-1
=a+
2
a-1
的解嗎？若能，請(qǐng)求出此方程的解；若不能，請(qǐng)說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

請(qǐng)閱讀下列材料：
我們規(guī)定一種運(yùn)算：
.
ac
bd
.
=ad-bc，例如：
.
23
45
.
=2×5-3×4=10-12=-2．按照這種運(yùn)算的規(guī)定，請(qǐng)解答下列問題：（1）直接寫出
.
-12
-20.5
.
的計(jì)算結(jié)果；
（2）當(dāng)x取何值時(shí)，
.
x0.5-x
12x
.
=0；
（3）若
.
0.5x-1y
83
.
=
.
x-y
0.5-1
.
=-7，直接寫出x和y的值．

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