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如果一個矩形的寬與長的比是，那么這個矩形就是一個黃金矩形。在黃金矩形ABCD的內部作一個正方形CDFE后，得到一個新的矩形ABFE,那么ABFE也是黃金矩形嗎？
是的

試題分析：∵矩形ABCD是黃金矩形
∴CD/AD=
又∵四邊形CDEF為正方形
∴CD=EF=FD=CF
∴DE/AD=
∴E點是線段ABCD黃金分割點
∴AE/EF==
即AE/EF==
∴ABFE是黃金矩形
點評：此題考查了黃金分割點的概念，難度適中，注意要熟記黃金比的值
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點C是線段AB的黃金分割點，且AC>BC，則下列等式中正確的是（ ）
A．AB2=ACBCB．BC2=ACABC．AC2=BCABD．AC2=2ABBC

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題


如圖，直角梯形ABCD中，AB∥DC，，，．動點M以每秒1個單位長的速度，從點A沿線段AB向點B運動；同時點P以相同的速度，從點C沿折線C-D-A向點A運動．當點M到達點B時，兩點同時停止運動．過點M作直線l∥AD，與線段CD的交點為E，與折線A-C-B的交點為Q．點M運動的時間為t（秒）．

（1）當時，求線段的長；
（2）當0＜t＜2時，如果以C、P、Q為頂點的三角形為直角三角形，求t的值；
（3）當t＞2時，連接PQ交線段AC于點R．請?zhí)骄?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823024715099547.png" style="vertical-align:middle;" />是否為定值，若是，試求這個定值；若不是，請說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，與的邊分別相交于兩點，且
．若AD：BD=3：1, DE=6，則BC等于（    ）．
A． 8B．C．D． 2

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在比例尺為1∶4000000的中國地圖上，量得淮安市與北京市相距27厘米，那么淮安市與北京市兩地實際相距              千米.

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

△ABC∽△A,B,C,，相似比為3：4，那么面積的比是_____。
A．3:4B．9:16C．6:8D．4:5

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，為了測量某棵樹的高度，小明用長為2m的竹竿作測量工具，移動竹竿，使竹竿頂端、樹的頂端的影子恰好落在地面的同一點．此時竹竿與這一點相距6m，與樹相距15m，則樹的高度為 (    )
A．9mB．7mC．4mD．5m

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

網格中每個小正方形的邊長都是1.

（1）將圖①中的格點三角形ABC平移，使點A平移至點A`，畫出平移后的三角形；
（2）在圖②中畫一個格點三角形DEF，使△DEF∽△ABC，且相似比為2∶1；
（3）在圖③中畫一個格點三角形PQR，使△PQR∽△ABC，且相似比為∶1.
（4）圖②與圖③中的△DEF與△PQR的相似比為                         

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：點C、A、D在同一條直線上，∠ABC=∠ADE=α，線段BD、CE交于點M．
（1）如圖1，若AB=AC，AD=AE

①問線段BD與CE有怎樣的數量關系？并說明理由；
②求∠BMC的大�。ㄓ忙帘硎荆�
（2）如圖2，若AB=BC=kAC，AD=ED=kAE，則線段BD與CE的數量關系為_________，∠BMC=_________（用α表示）；

（3）在（2）的條件下，把△ABC繞點A逆時針旋轉180°，在備用圖中作出旋轉后的圖形（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡），連接EC并延長交BD于點M．則∠BMC=_________（用α表示）．

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