精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格上有△A1B1C1、△A2B2C2，這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出△A1B1C1和△A2B2C2的面積比．
分析：通過觀察發(fā)現(xiàn)∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，若能計(jì)算這兩角的夾邊對應(yīng)成比例，則兩三角形相似，面積比也可求．
解答：解：相似，相似比為2：1，
S△A1B1C1
s△A2B2C2
=4：1，
A1C1
A2C2
=
A1B1
A2B2
=2
通過觀察圖形發(fā)現(xiàn)∠B1A1C1=135°=∠B2A2C2，設(shè)每個(gè)小方格的邊長為1，利用勾股定理可計(jì)算A1B1=2
2
，A2B2=
2
，A1C1=4，A2C2=2
∴A1B1：A2B2=A1C1：A2C2=2：1，
∴△B1A1C1∽△B2A2C2
∴
S△A1B1C1
s△A2B2C2
=4：1．
點(diǎn)評：此題考查了學(xué)生看圖分析的能力，主要利用了相似三角形的判定定理及性質(zhì)．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格上的三角形①，②，③中，與△ABC相似的三角形有
 
個(gè)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，在正方形網(wǎng)格上，若使△ABC∽△PBD，則點(diǎn)P應(yīng)在（　�。┨帲�
A、P1B、P2C、P3D、P4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格上有三個(gè)三角形，則與△FDE相似的三角形是
△HGR
△HGR
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在正方形網(wǎng)格上有△ABC和△DEF．
（1）這兩個(gè)三角形相似嗎？如果相似，求出△ABC和△DEF的相似比；
（2）計(jì)算這兩個(gè)圖形的面積比；
（3）根據(jù)上面的計(jì)算結(jié)果，你有何猜想？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作圖計(jì)算題．
如圖，在正方形網(wǎng)格上有一個(gè)△ABC（三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，網(wǎng)格上的最小正方形的邊長為1）．
（1）作△ABC關(guān)于直線HG的軸對稱圖形（不寫作法）；
（2）畫出△ABC中BC邊上的高（需寫出結(jié)論）；
（3）畫一個(gè)銳角△MNP（要求各頂點(diǎn)在格點(diǎn)上），使其面積等于△ABC的面積．

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