(2005•荊州)若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點,則a=   
【答案】分析:運用二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì)解答本題.
解答:解:因為關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點,即與x軸、y軸各有一個交點.
所以此函數(shù)若為二次函數(shù),則b2-4ac=[-2(2a-1)]2-4(a-2)a=0,即2a2+(a-1)2=0,無解,
若a=0,二次函數(shù)圖象過原點,滿足題意.
若此函數(shù)為一次函數(shù),則a-2=0,所以a=2.
所以若關(guān)于x的函數(shù)y=(a-2)x2-2(2a-1)x+a的圖象與坐標(biāo)軸只有兩個交點,則a=2或0.
點評:此題考查了二次函數(shù)與一次函數(shù)的性質(zhì),
當(dāng)二次函數(shù)與x軸有兩個交點時,b2-4ac>0,
當(dāng)二次函數(shù)與x軸有一個交點時,b2-4ac=0,
當(dāng)二次函數(shù)與x軸沒有交點時,b2-4ac<0.
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