【題目】已知:如圖,A、B、C、D 為矩形的四個頂點(diǎn),AB=16cm,AD=
6cm,動點(diǎn)P、Q 分別從A、C 同時出發(fā),點(diǎn)P 以3cm/s的速度向點(diǎn)B 移動,
一直到達(dá)點(diǎn) B 為止,點(diǎn) Q 以2cm/s的速度向點(diǎn) D 移動.
(1)P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時,四邊形PBCQ 的面積是33cm2?
(2)P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)幾秒時,點(diǎn)P、Q 間的距離是10cm?
【答案】(1)P、Q 兩點(diǎn)出發(fā)5秒時,四邊形PBCQ 的面積為33cm2.
(2) P、Q 兩點(diǎn)從出發(fā)點(diǎn)出發(fā)秒或秒時,點(diǎn)P 與點(diǎn)Q 的距離是10cm.
【解析】解:(1)設(shè)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到x秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2,
則PB=(16﹣3x)cm,QC=2xcm,
根據(jù)梯形的面積公式得(16﹣3x+2x)×6=33,
解之得x=5,
(2)設(shè)P,Q兩點(diǎn)從出發(fā)經(jīng)過t秒時,點(diǎn)P,Q間的距離是10cm,
作QE⊥AB,垂足為E,
則QE=AD=6,PQ=10,
∵PA=3t,CQ=BE=2t,
∴PE=AB﹣AP﹣BE=|16﹣5t|,
由勾股定理,得(16﹣5t)2+62=102,
解得t1=4.8,t2=1.6.
答:(1)P、Q兩點(diǎn)從出發(fā)開始到5秒時四邊形PBCQ的面積為33cm2;
(2)從出發(fā)到1.6秒或4.8秒時,點(diǎn)P和點(diǎn)Q的距離是10cm.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖(2)
(1)如果∠1=∠D,那么______∥________;
(2)如果∠1=∠B,那么______∥________;
(3)如果∠A+∠B=180,那么______∥________;
(4)如果∠A+∠D=180,那么______∥________;
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【題目】如圖,請你在表盤上畫出時針與分針,使時針與分針恰好互相垂直.
(1) 時針和分針互相垂直的整點(diǎn)時刻分別為________ ;
(2)一天24小時,時針與分針互相垂直________次.
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【題目】某旅行社組織一批游客外出旅游,原計劃租用45座客車若干輛,但有15人沒有座位;若租用同樣數(shù)量的60座客車,則多出一輛車,且其余客車恰好坐滿.已知45座客車租金為每輛220元,60座客車租金為每輛300元,問:
(1)這批游客的人數(shù)是多少?原計劃租用多少輛45座客車?
(2)若租用同一種車,要使每位游客都有座位,應(yīng)該怎樣租用才合算?
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【題目】為了調(diào)查瑞州市2016年初三年級學(xué)生的身高,從中抽取出200名學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,這個問題中樣本容量為( )
A.被抽取的200名學(xué)生的身高
B.200
C.200名
D.初三年級學(xué)生的身高
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