根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)解析式．拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）、（-1，-1）、（1，3），并寫出該二次函數(shù)開口方向，頂點(diǎn)坐標(biāo)及對稱軸直線．
分析：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），然后利用待定系數(shù)法求出二次函數(shù)解析式，再根據(jù)頂點(diǎn)坐標(biāo)公式列式計(jì)算即可得解．
解答：解：設(shè)二次函數(shù)解析式為y=ax2+bx+c（a≠0），
∵拋物線經(jīng)過點(diǎn)（-3，2）、（-1，-1）、（1，3），
∴
9a-3b+c=2
a-b+c=-1
a+b+c=3
，
解得
a=
7
8
b=2
c=
1
8
，
所以，y=
7
8
x2+2x+
1
8
；
∵
7
8
＞0，
∴開口向上，
∵-
b
2a
=-
2
2×
7
8
=-
8
7
，
4ac-b2
4a
=
4×
7
8
×
1
8
-22
4×
7
8
=-
57
56
，
所以，頂點(diǎn)（-
8
7
，-
57
56
），
對稱軸：直線x=-
8
7
．
點(diǎn)評：本題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，二次函數(shù)的開口方向，頂點(diǎn)，對稱軸，是基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式
（1）圖象經(jīng)過點(diǎn)（-1，3），（1，3），（2，6）；
（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，9），并且與y軸交于（0，-8）；
（3）拋物線的對稱軸是直線x=1，與x軸的一個(gè)交點(diǎn)為（-2，0），與y軸交于點(diǎn)（0，12）；
（4）圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)是（2，-5），且過原點(diǎn)；
（5）圖象與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，0），（-3，0）且函數(shù)有最小值-5；
（6）當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)的最大值是1，且圖象與x軸兩個(gè)交點(diǎn)之間的距離為2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的解析式：
（1）圖象的頂點(diǎn)為（2，3），且過點(diǎn)（3，1）；
（2）圖象經(jīng)過點(diǎn)（1，-2），（0，-1），（-2，-11）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式
（1）已知拋物線的頂點(diǎn)在（1，-2），且過點(diǎn)（2，3）；
（2）已知拋物線經(jīng)過（2，0）、（0，-2）和（-2，3）三點(diǎn)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，求二次函數(shù)的關(guān)系式：
（1）拋物線經(jīng)過點(diǎn)（0，3）、（1，0）、（3，0）；
（2）拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)是（-1，-2），且經(jīng)過點(diǎn)（1，10）．

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