Question

兩人要去某風(fēng)景區(qū)游玩，每天某一時(shí)段開(kāi)往該風(fēng)景區(qū)有三輛汽車(chē)（票價(jià)相同），但是他們不知道這些車(chē)的舒適程度，也不知道汽車(chē)開(kāi)過(guò)來(lái)的順序，兩人采用了不同的乘車(chē)方案：
甲無(wú)論如何總是上開(kāi)來(lái)的第一輛車(chē)，而乙則是先觀察后上車(chē)，當(dāng)?shù)谝惠v車(chē)開(kāi)來(lái)時(shí)，他不上車(chē)，而是仔細(xì)觀察車(chē)的舒適狀況，如果第二輛車(chē)的狀況比第一輛好，他就上第二輛車(chē)；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車(chē)。若把這三輛車(chē)的舒適程度分為上、中、下三等。請(qǐng)問(wèn)：
（1）三輛車(chē)按出現(xiàn)的先后順序共有哪幾種不同的可能？
（2）你認(rèn)為甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車(chē)的可能性大？為什么？

Answer 1

解：（1）三輛車(chē)開(kāi)來(lái)的先后順序有6種可能：（上、中、下）、（上、下、中）、（中、上、下）、（中、下、上）、（下、中、上）、（下、上、中）。 （2）由于不知道任何信息，所以只能假定6種順序出現(xiàn)的可能性相同。 我們來(lái)研究在各種可能性的順序之下，甲、乙二人分別會(huì)上哪一輛汽車(chē)， 我們可以列表，如下 順序 甲 乙 上、中、下 上 下 上、下、中 上 中 中、上、下 中 上 中、下、上 中 上 下、上、中 下 上 下、中、上 下 中 由上表，不難得出，甲乘上、中、下三輛車(chē)的概率都是；而乙乘上等車(chē)的概率是；乘中等車(chē)的概率是，乘下等車(chē)的概率是，所以，乙采取的方案乘坐上等車(chē)的可能性大。