已知⊙O，作圓內(nèi)接正十二邊形：

 

答案：
解析：

作法：

　　①作直徑AG⊥DQ；

　　②分別以A、D、G、Q為圓心，以⊙O半徑為半徑畫弧分別交⊙O于C、R、B、F、E、P、H、S點；

　　③依次連結(jié)AB、BC、CD、DE、…、SA．

　　則十二邊形ABCD……S即為所求作的正十二邊形.

　　證明：連結(jié)AC、OB、OC、OE、…、OS．

　　∵AC=OA=OC，

　　∴∠AOC=60°?x-i?/span>

　　∵直徑AG⊥DQ，

　　∴∠AOD=90°，

　　∴∠COD=30°.

　　同理∠AOB=30°，

　　∴∠BOC=30°．

　　同理∠DOE=…=∠SOA=30°．

　　∴∠AOB=∠BOC=∠COD=∠DOE=…=∠SOA，

　　

　　∴十二邊形ABCDE…S為正十二邊形.

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下列材料，然后解答問題．
經(jīng)過正四邊形（即正方形）各頂點的圓叫作這個正四邊形的外接圓，圓心是正四邊形的對稱中心，這個正四邊形叫作這個圓的內(nèi)接正四邊形．
如圖，已知正四邊形ABCD的外接圓⊙O，⊙O的面積為S1，正四邊形ABCD的面積為S2，以圓心O為頂點作∠MON，使∠MON=90°，將∠MON繞點O旋轉(zhuǎn)，OM、ON分別與⊙O相交于點E、F，分別與正四邊形ABCD的邊相交于點G、H．設(shè)由OE、OF、
EF
及正四邊形ABCD的邊圍成的圖形（圖中的陰影部分）的面積為S．①精英家教網(wǎng)
（1）當OM經(jīng)過點A時（如圖①），則S、S1、S2之間的關(guān)系為：S=
 
（用含S1、S2的代數(shù)式表示）；
（2）當OM⊥AB時（如圖②），點G為垂足，則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由；
（3）當∠MON旋轉(zhuǎn)到任意位置時（如圖③），則（1）中的結(jié)論仍然成立嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

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