如果關(guān)于x的方程x2+x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是
k＜
1
4
k＜
1
4
．
分析：根據(jù)方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，得到根的判別式的值大于0列出關(guān)于k的方程，求出方程的解即可得到k的范圍．
解答：解：∵方程x2+x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
∴△=1-4k＞0，
解得：k＜
1
4
．
故答案為：k＜
1
4
點(diǎn)評(píng)：此題考查了根的判別式，根的判別式的值大于0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值等于0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；根的判別式的值小于0時(shí)，方程無(wú)解．
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（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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4
4
．

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如果關(guān)于x的方程x2+x-
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k=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根，那么k的取值范圍是（　�。�

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