(2001•山東)三角形的一邊長為a,它的對角為30°,則此三角形的外接圓的半徑為   
【答案】分析:先根據(jù)題意作圖(見解答),先求出∠OAD=60°,過O作OD⊥BC,則BD=CD=,∠1=∠2=30°,在Rt△BOD中,OB=2BD=2×=a,即此三角形的外接圓的半徑為a.
解答:解:如圖,∵∠A=30°,
∴∠BOC=60°,∠OBD=∠OCD=(180°-∠BOC)=(180°-60°)=60°,
過O作OD⊥BC,則
BD=CD=,∠1=∠2=30°,
在Rt△BOD中,∠2=30°,
∴OB=2BD=2×=a,
即此三角形的外接圓的半徑為a.
點評:解答此題的關鍵是根據(jù)題意畫出圖形,利用垂徑定理及直角三角形的性質解答.
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(2001•山東)如圖所示,在矩形ABCD中,AC、BD相交于點O,OE⊥BC于E,連接DE交OC于點F,作FG⊥BC于G.
(1)說明點G是線段BC的一個三等分點;
(2)請你依照上面的畫法,在原圖上畫出BC的一個四等分點(保留作圖痕跡,不必證明).

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(1)說明點G是線段BC的一個三等分點;
(2)請你依照上面的畫法,在原圖上畫出BC的一個四等分點(保留作圖痕跡,不必證明).

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(1)說明點G是線段BC的一個三等分點;
(2)請你依照上面的畫法,在原圖上畫出BC的一個四等分點(保留作圖痕跡,不必證明).

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(1)說明點G是線段BC的一個三等分點;
(2)請你依照上面的畫法,在原圖上畫出BC的一個四等分點(保留作圖痕跡,不必證明).

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