Question

（1）解方程組：；
（2）解分式方程：．

Answer 1

【答案】分析：（1）先將第二個(gè)方程變形，用含y的代數(shù)式表示x，再代入第一個(gè)方程求出y，將y的值代入第二個(gè)方程求出x的值；
（2）觀察可得最簡(jiǎn)公分母是3（x+1），方程兩邊乘最簡(jiǎn)公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
解答：解：（1）由x-y=4，得x=y+4①，
將其代入3x+4y=19，
得3（y+4）+4y=19，
解得，y=1，
代入①得，x=5，
故方程組的解為：；

（2）方程的兩邊同乘3（x+1），得
3x=2x+3（x+1），
解得x=-1.5．
檢驗(yàn)：把x=-1.5代入3（x+1）=-1.5≠0．
∴原方程的解為：x=-1.5．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用代入法解二元一次方程組及分式方程的解法，解方程組時(shí)，從方程組中選一個(gè)系數(shù)比較簡(jiǎn)單的方程，將這個(gè)方程組中的一個(gè)未知數(shù)用含另一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示出來(lái)，將變形后的關(guān)系式代入另一個(gè)方程，消去一個(gè)未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，解這個(gè)一元一次方程，求出x（或y）的值，再求另一個(gè)未知數(shù)的值．解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解，注意解分式方程一定要驗(yàn)根．