【題目】經(jīng)過平面上的四個(gè)點(diǎn),可以畫出來的直線條數(shù)為( )
A.1
B.4
C.6
D.前三項(xiàng)都有可能

【答案】D
【解析】解:(1)如果4個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上,那么只能確定一條直線,如圖:

( 2 )如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)(不妨設(shè)點(diǎn)A、B、C)在同一直線上,而第4個(gè)點(diǎn),點(diǎn)D不在此直線上,那么可以確定4條直線,如圖:

( 3 )如果4個(gè)點(diǎn)中,任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上,那么點(diǎn)A分別和點(diǎn)B、C、D確定3條直線,點(diǎn)B分別與點(diǎn)C、D確定2條直線,最后點(diǎn)C、D確定一條直線,這樣共確定6條直線,如圖:

綜上所述,過其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條、4條或6條直線.
故答案為:D.
分三種情況:如果4個(gè)點(diǎn),點(diǎn)A、B、C、D在同一直線上,那么只能確定一條直線;如果4個(gè)點(diǎn)中有3個(gè)點(diǎn)在同一直線上,而第4個(gè)點(diǎn),點(diǎn)D不在此直線上,那么可以確定4條直線;如果4個(gè)點(diǎn)中,任何3個(gè)點(diǎn)都不在同一直線上,這樣共確定6條直線。所以過其中2個(gè)點(diǎn)可以畫1條、4條或6條直線。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.①②
B.②③
C.③④
D.①④

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