Question

（2004•奉賢區(qū)二模）已知△ABC，AD是BC邊上的高，且AD=BD=1，∠C=30°，求BC．

Answer 1

【答案】分析：當(dāng)出現(xiàn)三角形的高的問題時，由于不同形狀的三角形的位置的不同，所以注意考慮該高在三角形的內(nèi)部或該高在三角形的外部．畫出不同的圖形后，根據(jù)銳角三角函數(shù)的知識求解．
解答：解：如圖

（1）若D點(diǎn)在BC邊上圖（1），
在Rt△ADC中，∠ADC=90，∠ACB=30°，
∴DC=．（3分）
在Rt△ABD中，AD=BD=1，
∴BC=BD+DC=1+．（2分）

（2）若D點(diǎn)在CB邊的延長線上[圖（2）]
在Rt△ADC中，依題意BC=DC-DB=．（2分）
（只做對一解得5分）
點(diǎn)評：此題主要是注意考慮兩種情況，進(jìn)一步發(fā)現(xiàn)30°的直角三角形，熟練運(yùn)用銳角三角函數(shù)求解．