如圖所示，∠B=∠C=90°，M是BC中點(diǎn)，DM平分∠ADC

求證：AM平分∠DAB．

答案：略
解析：

證明：作ME⊥AD．

∵MC⊥DC，ME⊥DA，MD平分∠ADC，

∴ME=MC，

又∵M為BC中點(diǎn)∴MB=MC，∴ME=MB．

又∵ME⊥AD，MB⊥AB．

∴AM平分∠DAB．


提示：

要證AM平分∠DAB，只需證點(diǎn)M在∠DAB的平分線上，因此，可考慮運(yùn)用角平分線定理判定．


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