Question

【題目】某超市為了答謝顧客，凡在本超市購物的顧客，均可憑購物小票參與抽獎活動，獎品是三種瓶裝飲料，它們分別是：綠茶（500ml）、紅茶（500ml）和可樂（600ml），抽獎規(guī)則如下：①如圖，是一個材質均勻可自由轉動的轉盤，轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；②參與一次抽獎活動的顧客可進行兩次“有效隨機轉動”（當轉動轉盤，轉盤停止后，可獲得指針所指區(qū)域的字樣，我們稱這次轉動為一次“有效隨機轉動”）；③假設顧客轉動轉盤，轉盤停止后，指針指向兩區(qū)域的邊界，顧客可以再轉動轉盤，直到轉動為一次“有效隨機轉動”；④當顧客完成一次抽獎活動后，記下兩次指針所指區(qū)域的兩個字，只要這兩個字和獎品名稱的兩個字相同（與字的順序無關），便可獲得相應獎品一瓶；不相同時，不能獲得任何獎品．
根據以上規(guī)則，回答下列問題：

（1）求一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率；
（2）有一名顧客憑本超市的購物小票，參與了一次抽獎活動，請你用列表或樹狀圖等方法，求該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率．

Answer 1

【答案】
（1）

解：∵轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；

∴一次“有效隨機轉動”可獲得“樂”字的概率為：

（2）

解：畫樹狀圖得：

∵共有25種等可能的結果，該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的有2種情況，

∴該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的概率為： ．

【解析】（1）由轉盤被等分成五個扇形區(qū)域，每個區(qū)域上分別寫有“可”、“綠”、“樂”、“茶”、“紅”字樣；直接利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先根據題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得所有等可能的結果與該顧客經過兩次“有效隨機轉動”后，獲得一瓶可樂的情況，再利用概率公式求解即可求得答案此題考查了列表法或樹狀圖法求概率．注意此題是放回實驗；用到的知識點為：概率=所求情況數與總情況數之比．