如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,延長(zhǎng)BC至E,聯(lián)結(jié)AE交CD于F,AD=2,AB=4,BE=3,那么DF=_________。

 

【答案】

【解析】

試題分析:根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)可得△ADF∽△EBA,再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)即可求得結(jié)果.

∵四邊形ABCD是平行四邊形

∴∠D=∠B,AD∥EB

∴∠DAF=∠E

∴△ADF∽△EBA

∵AD=2,AB=4,BE=3

,解得

考點(diǎn):平行四邊形的性質(zhì),相似三角形的判定和性質(zhì)

點(diǎn)評(píng):解題的關(guān)鍵是熟練掌握相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例,注意對(duì)應(yīng)字母在對(duì)應(yīng)位置上.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖,已知四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O,A是
BDC
的中點(diǎn),AE⊥AC于A,與⊙O及CB精英家教網(wǎng)的延長(zhǎng)線分別交于點(diǎn)F、E,且
BF
=
AD
,EM切⊙O于M.
(1)求證:△ADC∽△EBA;
(2)求證:AC2=
1
2
BC•CE;
(3)如果AB=2,EM=3,求cot∠CAD的值.

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