Question

（2011•南崗區(qū)二模）將一塊含30°角的三角尺繞較長(zhǎng)直角邊旋轉(zhuǎn)一周得到一個(gè)圓錐，這個(gè)圓錐的高是30，則圓錐的側(cè)面積是

600π

  （結(jié)果保留兀）

Answer 1

分析：由于圓錐的高，底面半徑，圓錐的母線三者在一個(gè)角是30°的直角三角形中，故可得到底面半徑是10

3

，母線長(zhǎng)是20

3

，底面圓周長(zhǎng)是20

3

π，再由圓錐的側(cè)面積公式計(jì)算．

解答：解：∵圓錐的高，底面半徑，圓錐的母線三者在一個(gè)角是30°的直角三角形中，
∴底面半徑是10

3

，母線長(zhǎng)是20

3

，
∴底面圓周長(zhǎng)是20

3

π，
∴圓錐的側(cè)面積是

1

2

×20

3

π×20

3

=600π．
故本題答案為：600π．

點(diǎn)評(píng)：本題解決的關(guān)鍵就是掌握?qǐng)A錐的側(cè)面展開(kāi)圖與圓錐的關(guān)系．