分解下列因式：

（1）.              （2）.

 

【答案】

（1）原式= (x-y)(x-y+2); （2）原式= (5a-4b)(4b-3a).

【解析】

試題分析：因式分解的一般步驟是:1.提公因式;2.公式法(平方差公式的逆用a2- b2=(a+b)(a-b)和完全平方公式的逆用a2±2ab+b2= (a±b)2);3.十字相乘法; （1）原式=(x-y)2+2(x-y) =(x-y)(x-y+2); （2）原式=[a+4(a-b)][a-4(a-b)]= (a+4a-4b)(a-4a+4b) =(5a-4b)(4b-3a).

試題解析：（1）原式=(x-y)2+2(x-y) =(x-y)(x-y+2); （2）原式= [a+4(a-b)][a-4(a-b)]= (a+4a-4b)(a-4a+4b) =(5a-4b)(4b-3a).

考點：因式分解.

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

16、分解下列因式：
（1）（y-1）（y-3）+1
（2）-2x3y+8xy3

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

22、分解下列因式：
（1）m2-n2+2m-2n                           
（2）1-x2-y2+2xy
（3）x2-（k+3）x+（k+2）
（4）（m2-1）（n2-1）+4mn．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在實數(shù)范圍內(nèi)分解下列因式：
（1）x2-2；
（2）x4-9；
（3）3x2-5．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）分解下列因式，將結(jié)果直接寫在橫線上：
x2-6x+9=
（x-3）2
（x-3）2
，25x2+10x+1=
（5x+1）2
（5x+1）2
，4x2+12x+9=
（2x+3）2
（2x+3）2
．
（2）觀察上述三個多項式的系數(shù)，有（-6）2=4×1×9，102=4×25×1，122=4×4×9，于是小明猜測：若多項式ax2+bx+c（a＞0）是完全平方式，那么系數(shù)a、b、c之間一定存在某種關(guān)系．請你用數(shù)學(xué)式子表示小明的猜想．
b2=4ac
b2=4ac
（說明：如果你沒能猜出結(jié)果，就請你再寫出一個與（1）中不同的完全平方式，并寫出這個式中個系數(shù)之間的關(guān)系．）
（3）若多項式x2+ax+c和x2+cx+a都是完全平方式，利用（2）中的規(guī)律求ac的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

分解下列因式：
（1）-x2+8x-16；
（2）x2+
1
2
xy2+
1
16
y4；
（3）7m3n-28mn5；
（4）（a-2）2-6（2-a）．

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