Question

建設新農村，農村大變樣.向陽村建起了天然氣供應站，氣站根據實際情況，每天從零點開始至凌晨4點，只打開進氣閥，在以后的16小時(4∶00-20∶00)，同時打開進氣閥和供氣閥，20∶00-24∶00只打開供氣閥，已知氣站每小時進氣量和供氣量是一定的，下圖反映了某天儲氣量與(小時)之間的關系.  
(1). （2分） 求0∶00-20∶00之間氣站每小時增加的儲氣量；
(2). （6分） 求20∶00-24∶00時，與的函數關系式，并畫出函數圖象；
(3). （2分） 照此規(guī)律運行，從這天零點起三晝夜內，經過＿＿小時氣站儲氣量達到最大？最大值為＿＿＿.（請把答案直接寫在在橫線上，不必寫過程）

Answer 1

解：（1）根據圖形：0∶00-20∶00之間氣站每小時增加的儲氣量為：

（238－30）÷20＝10.4（米³/小時）………（2分）
（2）設氣站每小時進氣量為米³,每小時供氣量為米³，
根據題意，得 　　解得： ……（4分）
在20∶00-24∶00只打開供氣閥門，到24：00時，氣站的儲氣量為238－4×49.5＝40，即當 時，；又當時，……（5分）
設20∶00-24∶00時，與的函數關系式為，
則　　解得：………………………（7分）
所以，　
圖形如圖所示…………………（8分）
（3），68小時，　258　……………（10分）

解析