Question

探究規(guī)律
下面有8個算式，排成4行2列：
，；
，；
，；
，；…
（1）同一行中兩個算式的結(jié)果有什么規(guī)律？答：______．
（2）算式和的結(jié)果相等嗎？答：______．
（3）請你試寫出算式，再探索其規(guī)律，并用含自然數(shù)n的代數(shù)式表示這一規(guī)律．

Answer 1

解：（1）2+=4，2×=4，
3+=，3×=，
4+=，4×=，
5+=，5×=，
都相等；

（2）2010+=+=，
2010×=，
所以，相等；
故答案為：（1）相等；（2）相等；

（3）不難發(fā)現(xiàn)，n+=n•．
分析：（1）分別進行計算即可得解；
（2）根據(jù)有理數(shù)的加法與乘法進行計算即可得解；
（3）整數(shù)與分子為這個整數(shù)，分母為比這個整數(shù)小1的分數(shù)的和等于它們的積，然后表示出即可．
點評：本題是對數(shù)字變化規(guī)律的考查，比較簡單，準確進行計算便不難發(fā)現(xiàn)規(guī)律．