若y=xm2+1-4x是二次函數(shù),則m=
±1
±1
;此時當x
<2
<2
時,y隨x的增大而減。
分析:根據(jù)二次函數(shù)的定義列出關于m的方程,解方程即可求出m的值;先求出二次函數(shù)y=xm2+1-4x的對稱軸,由于a=1>0,開口向上,在對稱軸左側(cè),y隨x的增大而減;在對稱軸右側(cè),y隨x的增大而增大.
解答:解:∵y=xm2+1-4x是二次函數(shù),
∴m2+1=2,
∴m=±1.
二次函數(shù)y=x2-4x,
對稱軸為:直線x=2,
則當x<2時,y隨x的增大而減。
故答案為:±1;<2.
點評:此題考查了二次函數(shù)的定義及性質(zhì),重點掌握對稱軸兩側(cè)的增減性問題,解此題的關鍵是利用數(shù)形結(jié)合的思想.
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;此時當x
 
時,y隨x的增大而減。

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