Question

（1）（2

1

4

）²×4²
（2）[（

1

2

）²]³×（2³）³
（3）（-0.125）¹²×（-1

2

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹
（4）-8²⁰⁰³×（0.125）²⁰⁰²+（0.25）¹⁷×4¹⁷．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)積的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用求解；
（2）先整理出同指數(shù)冪的乘法，再利用積的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用求解；
（3）根據(jù)乘法交換律和結(jié)合律，把第一三項(xiàng)，二四項(xiàng)先整理成同指數(shù)冪的運(yùn)算，然后根據(jù)積的乘方性質(zhì)的逆運(yùn)用求解；
（4）分別利用積的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：（1）（2

1

4

）²×4²，
=（

9

4

）²×4²，
=81；

（2）[（

1

2

）²]³×（2³）³，
=（

1

2

）⁶×2⁹，
=（

1

2

×2）⁶×2³，
=2³，
=8；

（3）（-0.125）¹²×（-1

2

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹，
=（-

1

8

）¹²×（-

5

3

）⁷×（-8）¹³×（-

3

5

）⁹，
=-（

1

8

）¹²×8¹³×（

5

3

）⁷×（

3

5

）⁹，
=-（

1

8

×8）¹²×8×（

5

3

×

3

5

）⁷×（

3

5

）²，
=-8×

9

25

，
=-

72

25

；

（4）-8²⁰⁰³×（0.125）²⁰⁰²+（0.25）¹⁷×4¹⁷，
=-8×8²⁰⁰²×（

1

8

）²⁰⁰²+（

1

4

）¹⁷×4¹⁷，
=-（8×

1

8

）²⁰⁰²×8+（

1

4

×4）¹⁷，
=-8+1，
=-7；

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查積的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用，熟練掌握運(yùn)算性質(zhì)，整理成同底數(shù)冪的乘法是解題的關(guān)鍵．