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雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線y＝－x2＋3x＋1的一部分，如圖．

(1)求演員彈跳離地面的最大高度；

(2)已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

答案：
解析：

　　思路點撥：(1)抓住關鍵詞“最大高度”，我們會想到將二次函數化成頂點式，演員彈跳離地面的最大高度也就是圖象的最大值；(2)正確理解“表演成功與否”的含義，從數學角度看，實質上是看人梯的最高點的坐標是否是(4，3.4)．如果是，則成功，不是，則不成功．通過代入數值可以進行判斷．

　　解：(1)y＝－x2＋3x＋1＝－(x－)2＋．

　　因為－＜0，所以函數的最大值是．

　　答：演員彈跳的最大高度是米．

　　(2)當x＝4時，y＝－×42＋3×4＋1＝3.4＝BC，

　　所以這次表演成功．

　　點評：本題主要考查二次函數的性質和圖象．解本題的關鍵是正確理解題意，靈活運用二次函數的有關知識求解．


練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（精英家教網看成一點）的路線是拋物線y=-
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x2+3x+1的一部分，如圖所示．
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（精英家教網看成一點）的路線是拋物線y=-
35
x2+3x+1的一部分，如圖：
（1）求演員彈跳離地面的最大高度；
（2）已知人梯高BC=3.8m，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4m，問這次表演是否成功？若能成功，請通過計算說明理由；若不能成功，應如何調整人梯的高度？

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處跳到人梯頂端椅子B處，其身體的路線是拋物線y=-
35
x2+3x+1的一部分，則演員彈簧離地面的最大高度為
4.75
4.75
米．

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科目：初中數學 來源： 題型：

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端的A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體（看成一點）運動的路線是拋物線y=-
3
5
x2+3x+1的一部分，如圖所示，已知人梯到起跳點A的水平距離是4米，若要此次表演成功，則人梯高BC=
17
5
17
5
米．

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科目：初中數學 來源：2012屆浙江省杭州市九年級上期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

雜技團進行雜技表演，演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處，其身體(看成一點)的路線是拋物線的一部分，如圖.

（1）求演員彈跳離地面的最大高度；

（2）已知人梯高BC＝3.4米，在一次表演中，人梯到起跳點A的水平距離是4米，問這次表演是否成功？請說明理由.

 

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