Question

【題目】如圖，一張半徑為1的圓形紙片在邊長(zhǎng)為a（a≥3）的正方形內(nèi)任意移動(dòng)，則該正方形內(nèi)，這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是（ ）

A.a2﹣π
B.（4﹣π）a2
C.π
D.4﹣π

Answer 1

【答案】D
【解析】解：小正方形的面積是：1；
當(dāng)圓運(yùn)動(dòng)到正方形的一個(gè)角上時(shí)，形成扇形BAO，它的面積是： ．
則這張圓形紙片“不能接觸到的部分”的面積是4（1﹣ ）=4﹣π．
故選D．

【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用直線與圓的三種位置關(guān)系和扇形面積計(jì)算公式，掌握直線與圓有三種位置關(guān)系：無(wú)公共點(diǎn)為相離；有兩個(gè)公共點(diǎn)為相交,這條直線叫做圓的割線；圓與直線有唯一公共點(diǎn)為相切，這條直線叫做圓的切線，這個(gè)唯一的公共點(diǎn)叫做切點(diǎn)；在圓上，由兩條半徑和一段弧圍成的圖形叫做扇形；扇形面積S=π（R2-r2）即可以解答此題．