Question

6．如圖，用64個小正方形拼成的網(wǎng)格中，點A、B、C、D、E、F都在格點上，對于線段AB、AC、AD、AE、AF，長度為無理數(shù)的有（　　）

• A． 2條
• B． 3條
• C． 4條
• D． 5條

Answer 1

分析 先根據(jù)勾股定理求出AB，AC，AD，AE，AF這5條線段的長度，即可得出結果．

解答 解：根據(jù)勾股定理計算得：AB=$\sqrt{{7}^{2}+{2}^{2}}$=$\sqrt{53}$，AC=$\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}$=5，
AD=$\sqrt{{5}^{2}+{5}^{2}}$=5$\sqrt{2}$，AE=$\sqrt{{6}^{2}+{8}^{2}}$=10，AF=$\sqrt{{3}^{2}+{8}^{2}}$=$\sqrt{73}$；
長度為無理數(shù)的有3條，
故選：B．

點評 此題主要考查學生對勾股定理及無理數(shù)的理解及運用．勾股定理：如果直角三角形的兩條直角邊長分別是a，b，斜邊長為c，那么a²+b²=c²．