精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
已知關于x的一元二次方程x2-kx-2=0．
（1）求證：無論k取何值，方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x1，x2，且滿足x1+x2=x1•x2，求k的值．
（1）證明：∵a=1，b=-k，c=-2
∴△=b2-4ac=（-k）2-4×1×（-2）=k2+8，
∵k2＞0，
∴△＞0，
∴無論k取何值，方程有兩個不相等的實數根．
（2）∵x1+x2=-
b
a
=-
-k
1
=k，
x1•x2=
c
a
=
-2
1
=-2；
又∵x1+x2=x1•x2
∴k=-2．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

吸煙有害健康！你知道嗎？被動吸煙也大大危害著人類健康．為此聯合國規(guī)定每年的5月31日為“世界無煙日”．為配合“世界無煙日”宣傳活動，自2009年5月起小明和同學們每年都在學校所在地區(qū)開展戒煙宣傳活動，今年以“我支持的戒煙方式”為主題的問卷調查活動征求市民意見，并將調查結果分析整理制成了如下統(tǒng)計圖：

根據統(tǒng)計圖解答：
（1）請根據以上信息，把兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（2）如果該地區(qū)有2萬人，那么請你根據以上調查結果，估計該地區(qū)大約有多少人支持“強制戒煙”這種戒煙方式？
（3）小明和同學們在該地區(qū)經過兩年時間的戒煙宣傳，該地區(qū)吸煙人數大幅下降，從2009年的5000人降至2011年的3200人．請你求出平均每年下降的百分率．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-2
3
x+m=0有兩個不相等的實數根．
（1）求實數m的取值范圍；
（2）在（1）的條件下，化簡：|m-3|+
(4-m)2
．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知一次函數y=ax+b隨x的增大而減小，且與y軸的正半軸相交，則關于x的方程ax2-2x+b=0的根的情況是（　�。�
A．有兩個不相等的實數根B．有兩個相等的實數根
C．沒有實數根D．無法確定

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2+（2m-1）x+m2=0有兩個實數根x1和x2．求實數m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程（a-3）x2-4x-1=0
（1）若方程有兩個相等的實數根，求a的值及此時方程的根；
（2）若方程有兩個不相等的實數根，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

當k取什么值時，關于x的一元二次方程kx2+(k-2)x+
k
4
=0
（1）有兩個不相等的實數根？
（2）沒有實數根？

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知關于x的一元二次方程x2-（m-2）x-m-1=0．
（1）試證明：無論m取何值，該方程總有兩個不相等的實數根？
（2）請你為m選取一個合適的整數，使得到的方程有兩個異號的實數根，并寫出此時方程的根．

查看答案和解析>>

科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

下列事件是必然事件的是（　�。�
A．某運動員投籃時連續(xù)3次全中
B．太陽從西方升起
C．打開電視正在播放動畫片《喜羊羊與灰太狼》
D．若a≤0，則|a|=-a

查看答案和解析>>

同步練習冊答案