Question

（2012•橫縣一模）如圖，AB=AC，∠A=50°，AB的垂直平分線MN交AC于點(diǎn)D，則∠DBC=（　�。�

A．15°

B．25°

C．35°

D．50°

Answer 1

分析：先根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和定理求出∠ABC及∠ACB的度數(shù)，再根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)求出∠ABD的度數(shù)即可進(jìn)行解答．

解答：解：∵AB=AC，
∴∠ABC=∠ACB=

180°-∠A

2

=

180°-50°

2

=65°，
∵M(jìn)N的垂直平分AB，
∴DA=DB，
∴∠A=∠ABD=50°，
∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=65°-50°=15°．
故選A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)，即線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端的距離相等．