Question

張先生是集郵愛好者，他帶一定數(shù)量的錢到郵市上去購(gòu)買郵票，發(fā)現(xiàn)兩種較為喜歡的紀(jì)念郵票，面值分別是10元和6元．
（1）經(jīng)盤算發(fā)現(xiàn)所帶的錢全部用來(lái)買面值為10元的郵票，錢數(shù)正好不多不少．若全部錢數(shù)用來(lái)買面值為6元的郵票可以多買6張，但余下4元，你知道張先生帶了多少錢？
（2）若張先生所帶的錢全部購(gòu)進(jìn)這兩種郵票，有多少種購(gòu)郵方案？

Answer 1

分析：（1）設(shè)張先生帶了x元錢，則購(gòu)買10元的郵票的張數(shù)為

x

10

張，則根據(jù)購(gòu)買6元的郵票的張數(shù)與10元的購(gòu)買張數(shù)的關(guān)系建立方程，求出其解即可；
（2）設(shè)購(gòu)買面值10元的a張，面值6元的b張，由兩種售價(jià)和為100元建立方程求出其解即可．

解答：解：（1）設(shè)張先生帶了x元錢，由題意，得

x

10

+6=

x-4

6

，
解得：x=100．
答：張先生帶了100元錢；
（2）設(shè)購(gòu)買面值10元的a張，面值6元的b張，由題意，得
10a+6b=100，
b=

50-5a

3

．
∵a≥0，b≥0，且a、b為整數(shù)．
∴

50-5a

3

≥0，
∴a≤10，
∴0≤a≤10，
∴a=0，1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，
當(dāng)a=1時(shí)，b=15，
當(dāng)a=4時(shí)，b=10，
當(dāng)a=7時(shí)，b=5，
當(dāng)a=10時(shí)，b=0，
∴有四種購(gòu)買方案．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了列一元一次方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，列二元一次不定方程解實(shí)際問(wèn)題的運(yùn)用，解答時(shí)未知數(shù)的取值范圍求解是關(guān)鍵．