【題目】下列說法：

①若三角形一邊上的中線和這邊上的高重合，則這個三角形是等腰三角形；

②若等腰三角形一腰上的高與底邊的夾角為20°，則頂角為40°；

③如果直角三角形的兩邊長分別為3、4，那么斜邊長為5；

④斜邊上的高和一直角邊分別相等的兩個直角三角形全等．

其中正確的說法有（ ）

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

【答案】C

【解析】如圖，

∵AD是高，∴AD⊥BC，∵BD=CD，∴AB=AC，即△ABC是等腰三角形，∴①正確；

如圖，

∵BD⊥AC，∴∠BDC=90，∵∠DBC=20，∴∠C=70，∵AB=AC，∴∠ABC=∠C=70，∴∠A=1807070=40，∴②正確；

可能斜邊是4，一條直角邊是3，∴③錯誤；

如圖,在Rt△ADC和Rt△A′D′C′中,AC=A′C′,CD=C′D′,符合HL定理,即能推出Rt△ADC≌Rt△A′D′C′，∴∠A=∠A′,再根據(jù)ASA即可推出Rt△ACB≌Rt△A′C′B′，∴④正確；即正確的有3個，故選C.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】概念學習

規(guī)定：求若干個相同的有理數(shù)（均不等于0）的除法運算叫做除方，如2÷2÷2，

（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）等．類比有理數(shù)的乘方，我們把2÷2÷2記作2③，讀作“2的圈3次方”，（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）÷（﹣3）記作（﹣3）④，讀作“﹣3的圈4次方”，一般地，把（a≠0）記作a，讀作“a的圈n次方”．

初步探究

（1）直接寫出計算結果：2③=________， ⑤=________；

（2）關于除方，下列說法錯誤的是________

A．任何非零數(shù)的圈2次方都等于1； B．對于任何正整數(shù)n，1=1； C.3④=4③ D．負數(shù)的圈奇數(shù)次方結果是負數(shù)，負數(shù)的圈偶數(shù)次方結果是正數(shù)．

深入思考

我們知道，有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算，除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算，有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢？

（1）試一試：仿照上面的算式，將下列運算結果直接寫成冪的形式．（﹣3）④=________；5⑥=________； ⑩=________．

（2）想一想：將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于________；

（3）算一算： ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在如圖的2016年6月份的日歷表中，任意框出表中豎列上三個相鄰的數(shù)，這三個數(shù)的和不可能是(　 　)

A. 27 B. 51 C. 69 D. 72

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】一元二次方程(x+6)2 -9=0的解是______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】用簡便方法計算，并要寫出主要的簡算過程.

① ＋ ＋ ＋ ② 12.5×8×4×0.25

③ 4.9×6.4＋14×0.36－6.4×3.5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC三個頂點坐標分別為A（1，2），B（7，2），C（5，6）．

（1）請以圖中的格點為頂點畫出一個△A1B1C，使得△A1B1C ∽△ABC，且△A1B1C與△ABC的周長比為1：2；（每個小正方形的頂點為格點）

（2）根據(jù)你所畫的圖形，直接寫出頂點A1和B1的坐標.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某花圃用花盆培育某種花苗，經(jīng)過實驗發(fā)現(xiàn)每盆的盈利與每盆的株數(shù)構成一定的關系．每盆植入3株時，平均單株盈利3元；以同樣的栽培條件，若每盆增加1株，平均單株盈利就減少0.5元．要使每盆的盈利達到10元，每盆應該植多少株？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀下面材料：

在數(shù)學課上，老師提出如下問題：

小凱的作法如下：

老師說：“小凱的作法正確．”

請回答：在小凱的作法中，判定四邊形AECF是菱形的依據(jù)是______________________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)目，希望通過節(jié)目的播出，能吸引更多的人關注對漢字文化的學習.某校也開展了一次“漢字聽寫”比賽，每位參賽學生聽寫40個漢字.比賽結束后隨機抽取部分學生的聽寫結果，按聽寫正確的漢字個數(shù)x繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖.

根據(jù)以上信息回答下列問題：

（1）本次共隨機抽取了_______名學生進行調(diào)查，聽寫正確的漢字個數(shù)x在_____________范圍內(nèi)的人數(shù)最多；

（2）補全頻數(shù)分布直方圖；

（3）各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學生聽寫正確的漢字個數(shù)，求被調(diào)查學生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù)；

聽寫正確的漢字個數(shù)x

組中值

1≤x<11

6

11≤x<21

16

21≤x<31

26

31≤x<41

36

（4）該校共有1350名學生，如果聽寫正確的漢字個數(shù)不少于21個定為良好，請你估計該校本次“漢字聽寫”比賽達到良好的學生人數(shù).

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